机械阻抗(机械阻抗的概念)

机械阻抗

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振动理论中线性定常系统的频域动态特性参量，经典定义为简谐激振力与简谐运动响应两者的复数式之比。任一简谐量可通过欧拉公式（即eiωt=cosωt+isinωt,其中，ω为圆频率,t为时间）写成相应的复数式(相量）,如简谐激振力F0sinωt写成F0eiωt，简谐运动响应X0sin(ωt+α)写成。两者相比后得到与时间无关的,这就是机械阻抗。机械阻抗的倒数称为机械导纳，它可以和频率响应函数（输出与输入的傅里叶变换之比）、传递函数等名词通用。

　　机械阻抗根据所选取的运动量可分为位移阻抗（又叫动刚度）、速度阻抗和加速度阻抗(又叫有效质量)三种。多自由度系统的机械阻抗常用矩阵形式表示。阻抗矩阵中的对角元素表示同一点的力和响应之比，称为原点阻抗；非对角元素表示不同点的力和响应之比，称为跨点阻抗。阻抗矩阵元素很难测量，因为它要求系统中只能一点有响应;而导纳矩阵元素（要求只在一点加力）则容易测量。

　　机械阻抗方法 　系统受激振动后的响应只与系统本身的动态特性和激振的性质有关，所以可用机械阻抗综合描述系统的动态特性，这就是机械阻抗方法的基本原理。此法是一种理论和实验密切结合的方法，其作法是：测出激振力和运动响应，经消除误差后用于①检验结构数学模型的正确性并改善其精度；②识别结构的模态参量（如固有频率、振型）；③预示结构对已知的或假定的输入力的响应；④确定材料的动态特性；⑤预示相连结构的动态耦合特性；⑥从事振动监控或故障诊断。

　　早在20世纪30年代就有人根据机电比拟原理由电阻抗方法得出机械阻抗方法,但由于机械系统的复杂性,它只是一种纯理论方法并没有多大实用价值。直到60年代，由于电测技术的进展，这种方法才得到飞速发展。机械阻抗方法最初用于尖端武器运载工具的研制并取得很大成功，目前已在各个工业部门得到广泛应用并逐步发展成为一种常规方法。提高机床的动刚度，确定火箭部件的环境试验条件，判断机器运行中重要零部件的损伤程度等都用到机械阻抗方法。